数字图像处理入门(9)-逆滤波和维纳滤波

一、基本原理介绍

  我们看到的图像$g(x,y)$可由如下公式进行描述,其中$h(x,y)$为系统函数,$f(x,y)$为没有接收任何干扰的原图像,$\eta (x,y)$为噪声。比如$h(x,y)$可以为大气断流、运动函数等;$\eta (x,y)$可以为高斯噪声、椒盐噪声等。现在我们希望根据$g(x,y)$还原$f(x,y)$图像。

二、逆滤波原理

逆滤波基本公式如下:

带入$G(u,v)$后展开如下:

缺点:当$H(u,v)$很小的时候,逆滤波反而会增加图像噪声。
解决方法:限制滤波的频率,使其接近原点值。

三、最小均方差滤波(维纳滤波)

由于逆滤波自身固有的缺点,不便于使用,提出这种更优的方法

维纳滤波基本公式如下:

其中:$S_n(u,v)$是噪声功率谱,$S_f(u,v)$是原图像功率谱。
但是由于未退化图像的功率谱很少是已经知道的,所以一般令$S_n(u,v) / S_f(u,v)) = k$,通过调整K值,寻找最好的滤波效果。
公式推导原理:不会,下一个

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