一、电路相关原理
1.1 三极管
1.1.1 三极管种类
主要有NPN和PNP两种，对于NPN来说，基极加正电压导通；对于PNP来说；基极加低电平导通。
1.1.2 电流可以从E极到C极吗？
对于npn三极管，当$V_{be} > 0.7V$时，则ec两级相通，对两级电压大小无要求。也就是说：
拿到数电大纲后发现，不考模电的内容，模电部分复习更新到此结束。
二、基本概念
2.1 最小项和最大项
2.1.1 相同点
- 多少项：$2^n$项
2.1.2 不同点
表示方法：
最小项：$XYZ$（还有其他7项没写）
最大项：$X+Y+Z$（还有其他7项没写）
有效值：
最小项：1表示有效，0表示无效。最小项0，符号$m_0$，表示：$X’Y’Z’$。
最大项：1表示无效，0表示有效。最大项0，符号$M_0$，表示：$(X+Y+Z)$。
注意：最小项的取反符号
2.2 卡诺图
2.2.1 功能说明
简化逻辑函数化简，降低错误率。
2.2.2 无关输入
- 无关输入在卡诺图上可以选择是1，也可以是0。看哪个对化简有帮助。
2.3 积之和（product of sums）
2.3.1 概念说明
表示几项乘积的和，例如：
$F=AB+AB’$
与之对应的和之积（sums of product），表示几项和的乘积，例如：
$F=(A+B)(A+B’)$
2.3.2 最小和之积（卡诺图）
- 注意：相对于常规卡诺图，因为输出是和的形式，0表示有效项。
2.3.3 定理
- 任何一组积之和可以转换为只使用与非门实现的电路。
- 同理，和之积也可以转换为只使用或非门实现的电路。
2.4 原码、反码、补码的关系
2.4.1 原码
对于正数： 6（0000 0110）
对于负数：-6（1000 0110）
注：原码又称为符号幅度编码（Sign-Magnitude Encoding ）
2.4.2 反码
对于正数： 6（0000 0110）
对于负数：-6（1111 1001）
注：反码又被称为1的补码编码（1’s Complement Encoding ）
2.4.3 补码
对于正数： 6（0000 0110）
对于负数：-6（1111 1010），等于反码加1。
注：补码又被称为2的补码编码（2’s Complement Encoding ）。电脑自带计算器，输入10进制-6，显示的是补码！！
2.4.4 总结
总结上述规律，可得
$X-Y=X+(-Y)=X+(Y’+ 1)$
符号说明：$-Y$表示$Y$的补码，$Y’$表示$Y$的反码
正数的原码、补码、反码相同
2.4.5 问题思考
为什么有反码后，还要提出补码。
答：对于反码来说，表示范围为$-127\sim-0$和$0\sim127$，可以看到有两个$0$出现。为了消除其中一个零，提出补码，即为反码加$1$。表示范围为$-128\sim-1$和$0\sim127$。其中在反码中$1111\;1111$表示为$-0$，在补码中，$1111\;1111$表示$-1$，计算一般使用补码。
如果有二进制的补码对应的十进制，如何快速得到该二进制反码对应的10进制
答：补码对应$10$进制数加$1$，即可。
三、逻辑运算
3.1 代数式化简法
相关证明
$A+BC = (A+B)(A+C) $
$AB + A\bar B = A$
$A+\bar AB = A + B$
根据公式2.2.1
$A(A+B) = A$
$AB + \bar AC + BC = AB + \bar AC \tag{2.5}$
如果$BC = 1$，则$B = 1 , C = 1$，使得原式中$AB + \bar AC = 1$，所以$BC $和$AB + \bar AC $等价，故而原式等于$AB + \bar AC $，证明完毕。
- $AB + \bar AC + BCD = AB + \bar AC $
3.2 卡诺图化简法
3.2.1 原理
3.2.2 示例
- 3个变量
- 4个变量
